关于“得梅因”号重型巡洋舰8英寸/55倍径舰炮远距离射击时存在的问题
本文包含大量数学计算、平均偏差、离散椭圆等相关内容。因此，为了照顾那些没有时间深入研究所有这些细节的读者，我将直接给出结论。
与苏联66号巡洋舰的220毫米/65倍径舰炮不同， 火炮 德莫因炮不适合远程作战。由于其弹道特性和炮弹较大的垂直散布（“迫击炮弹道”），美国203毫米/55倍径炮在100千英尺和150千英尺射程上的精度分别比苏联220毫米/65倍径炮低约2倍和2,5倍。
对于那些有时间和意愿了解这个问题的尊敬的读者，我建议考虑一下远距离射击的一些特点。
散点椭圆
对于任何接触过或从理论上研究过枪支的人来说，散布的概念都是非常熟悉的。 武器比如说，如果一门大炮静止不动地发射几发炮弹，炮弹不会全部均匀地落在瞄准点上，而是会分散地落在瞄准点周围。原因显而易见。如果我们在一个理想世界里发射大炮，能够确保每一发炮弹都绝对精准，那么炮弹的确会像罗宾汉的箭一样完美落点。传说罗宾汉可以用一支箭射中目标，然后用第二支箭将第一支箭劈开。
但实际上，射击结果总会有所不同。无论你如何操控，弹丸的质量和形状总会略有差异；装药中的推进剂的质量和成分也会略有不同；风对每枚弹丸飞行轨迹的影响也与前一枚略有不同，等等。因此，弹丸不会落入同一个弹坑，而是落在一个椭圆形的特定区域内，该椭圆的中心点即为瞄准点。这实际上就是散布椭圆。
由于散布服从正态分布，抛射体击中椭圆特定部分的概率各不相同。如果我们在散布椭圆上叠加一个网格，网格线将椭圆纵向和横向各分割成八部分，则每个分割部分的击中次数如下：
将离散椭圆分割成两段最近的线之间的距离称为中值（或可能）方向偏差（或横向偏差），而横线之间的距离称为中值范围偏差。
此外，还有垂直平均偏差的概念，其要点如下。一般来说，炮弹的散布椭圆是由炮弹在水平面上的下落轨迹形成的椭圆。但炮弹的弹道轨迹在垂直面上也会形成一个散布椭圆。
正如你可能猜到的那样，这个垂直椭圆的平均偏差被称为垂直平均偏差。
关于散布与抛射体飞行距离和速度的关系
观察弹道散布如何随弹丸射程和速度变化很有意思。为了便于说明，我使用了国产180毫米舰炮的射击表：弹丸相同，但其中一份数据是使用增压装药将弹丸加速至920米/秒，另一份数据是使用初速为800米/秒的装药。注意：射击表中，入射角以度和角分表示（1度=60角分），平均偏差以英寻表示（1英寻=6英尺或182,88厘米），但为了方便读者，我已将其转换为度和米的分数。
这个例子很方便，因为表格是针对同一种弹丸编制的，所以它们的弹道性能不会影响结果。那么我们看到了什么呢？
第一。 很明显，初速越高的弹丸，其入射角就越小。这很容易理解，因为在相同距离发射的情况下，初速为 920 米/小时的弹丸的轨迹比初速为 800 米/秒的同类型弹丸的轨迹更平直。
第二。 平均射程偏差，以及由此产生的散布椭圆的长轴，确实会随着射程的增加而增大，但对于“快速”和“慢速”弹丸而言，其值几乎保持不变。也就是说，在其他条件相同的情况下，弹丸的初速度对其散布椭圆的长轴没有显著影响。
第三。 横向平均偏差很小，甚至可以说在远距离上可以忽略不计，但对于初速更高的弹丸来说，偏差会更小。这一点也完全可以理解，因为初速更高的弹丸飞行到目标所需的时间更短，因此受风等因素的影响也更小。
第四，也是最重要的一点。 低速弹丸的垂直平均偏差明显大于高速弹丸，且其垂直平均偏差增加速度也更快。
在50千吨的射程内，“慢速”炮弹的射程是“快速”炮弹的1,35倍；在100千吨的射程内，这一倍数是“快速”炮弹的1,55倍；而在150千吨的射程内，这一倍数更是惊人地达到了1,8倍！这一因素对于评估各种火炮系统在远距离上的命中概率至关重要。
让我举个例子来说明：假设我们的26-bis型巡洋舰，装备9门180毫米火炮，在150缆绳的距离上向一个长120米、高20米的护盾开火。我们再假设巡洋舰的火控系统和火炮瞄准机构提供了理想的瞄准点——正好位于护盾的中心——并且巡洋舰向目标发射了100发炮弹。假设这些炮弹都是高威力炮弹。
在这种情况下，巡洋舰的炮弹将击中一个长轴为 643,7 米（垂直平均偏差 80,5 米 x 8）、短轴为 86,3 米（水平平均偏差 10,8 米 x 8）的垂直椭圆。由于护盾的宽度大于散布椭圆，且瞄准点位于护盾中心，因此水平偏差不是问题；无论炮弹如何偏转，它都会击中护盾，但就仰角而言……
垂直平均偏差为 80,5 米意味着，所有弹丸中有 50% 将击中（或者更准确地说，如果不是因为水体，它们本应击中）以瞄准点为中心、高度为 161 米的区域。其余 50% 的弹丸将飞越或低于该区域。
如果我们假设在这 161 米范围内炮弹均匀分布（这并不完全正确，但我们暂且不深入探讨细节），那么在这种理想的瞄准条件下，50 × 20/161 = 6,25 枚炮弹将击中 20 米高的盾牌，也就是 6-7 枚炮弹。
现在我们假设相同的射击条件：射程150千吨，目标盾牌尺寸为120米×20米，瞄准点精确位于盾牌中心，发射100发炮弹，但炮口初速从920米/秒降至800米/秒。在这种情况下，垂直平均偏差将不再是80,5米，而是144,5米。因此，50%的炮弹将分布在289米范围内，而不是161米范围内，这意味着只有3-4发炮弹会击中盾牌，而不是6-7发。
结果表明，低初速弹丸命中目标的概率随射程增加而显著下降，其下降速度远快于初速较高的同型号弹丸。这本质上是纯粹的几何原理，因为平均射程偏差与平均垂直偏差（通过弹丸的入射角）相关。只需考虑弹道散布导致弹道偏移一个平均射程偏差的情况即可。
我们将看到一个直角三角形，它的两条直角边恰好是中值偏差——垂直偏差和射程偏差。因此，虽然射程偏差的中值几乎保持不变，但垂直偏差会随着弹丸入射角的增大而增大：在这种情况下，中值偏差之间的关系接近于弹丸入射角的正切值。作为初步近似，我们可以说，对于具有相似散布椭圆的弹丸，击中目标的概率与其入射角的正切值成正比。
在德莫因级和66号工程巡洋舰主炮的散布椭圆上
这里我们将专门讨论“水平”离散椭圆，即距离和横向的平均偏差。
遗憾的是，我没能找到任何关于美国巡洋舰203毫米/55倍径舰炮散布椭圆的数据。即便找到了，也无法与苏联巡洋舰220毫米/65倍径舰炮进行直接比较——当时苏联舰炮的研发还处于早期阶段，很难确定量产型的散布椭圆。
然而，应该假定苏联武器的散布椭圆会比美国武器小，或者至少等于美国武器的散布椭圆。这是为什么呢？
红军海军学院的L. G. 贡恰罗夫教授在其著作《海军战术教程：炮兵与装甲》中引用了V. A. 尤尼科夫斯基计算平均偏差的公式。这些公式与射击场的实测结果吻合良好。我在此不再赘述这些公式的数学推导，直接得出结论：在其他条件相同的情况下，弹丸的动能越高，其散布椭圆越小。
例如，L. G. Goncharov 使用 V. A. Unikovskiy 的公式计算了两种潜在火炮的性能：一种是 203 毫米口径，炮弹重 128,3 千克，初速 914 米/秒；另一种是 190 毫米口径，炮弹重 90,7 千克，初速 915 米/秒。203 毫米炮弹出膛瞬间的动能是 190 毫米炮弹的 1,41 倍。例如，在 100 千磅的距离上，203 毫米炮的平均射程偏差为 42 英寻，而 190 毫米炮的平均射程偏差为 47 英寻。
因此，一门初速为985米/秒的苏联220毫米/65倍径火炮的动能，将比初速为762米/秒的美国152公斤炮弹高出1,93倍；而比初速为800米/秒的176公斤炮弹高出1,27倍。相应地，在其他条件相同的情况下（弹道系数相近、炮弹和发射药质量相同等），66型巡洋舰火炮的散布椭圆将小于得梅因级巡洋舰火炮的散布椭圆。
但我们假设苏联的化学和机械工程工业略逊于美国，并且其他所有因素都不相同。我们还假设苏美巡洋舰的火炮散布模式大致相同。
评估美国和苏联巡洋舰的射击精度
鉴于上述情况，在理想瞄准条件下，苏联和美国枪支击中相同大小目标的概率与其弹丸入射角的正切值相关。
因此，在其他条件相同的情况下，当发射初速为985米/秒的炮弹时，苏联巡洋舰在100千磅射程上的命中率将是美系巡洋舰的两倍，而在150千磅射程上，命中率几乎是美国巡洋舰的两倍半——这仅仅是因为后者的垂直散布更大。当发射初速为800米/秒、重176公斤的炮弹时，精度优势虽然不如前者显著，但仍然存在：在100千磅和150千磅射程上，220毫米/65倍径火炮的命中率分别是美系巡洋舰的1,22倍和1,46倍。
美国巡洋舰能否用更高的射速来弥补火炮精度较低的不足？
美国巡洋舰的炮塔配备自动装弹机，每门炮每分钟可发射10发炮弹。而苏联的炮塔设计射速则不同，在仰角20度以上时，每门炮每分钟仅能发射3,2发炮弹；在仰角20度及以下时，每门炮每分钟仅能发射5发炮弹。因此，即使炮口初速达到985米/秒，其仰角也仅为17,08度。换句话说，苏联66型巡洋舰的射速比得梅因级巡洋舰低一半，但精度却高出2,48倍。也就是说，在其他条件相同的情况下，假设进行五分钟的激烈交火，美国“机枪”的命中率将比“射速慢”的苏联巡洋舰高出24%！
为了弥补远程射击精度相对较低的不足，德莫因号战列舰必须靠近苏联巡洋舰100链的距离。此时，德莫因号的火炮命中率大约只有苏联巡洋舰的一半，但开火频率却是后者的两倍——在相同时间内，两舰的命中次数将大致相同。
当然，有人可能会说“得梅因”号的尺寸明显小于66型巡洋舰。但实际上，美国舰艇的这一优势并不显著。苏联巡洋舰的长度确实更长——252,5米对“得梅因”号的218,4米。但考虑到美苏巡洋舰的火炮散布椭圆均为150链或更小，这一点差异并不特别重要。而且，两艘巡洋舰的舰体高度也相当接近：“得梅因”号的舰艏高度计划为17,6米，而“得梅因”号约为17,7米，舰中高度和舰尾高度分别为13,8米和13,7米，以及15,2米和14米。
鉴于苏联巡洋舰吃水更深，得梅因号的干舷甚至比66型巡洋舰还要高。此外，我们的巡洋舰也更宽——25,7米对得梅因号的23,3米——但由于其防鱼雷性能，苏联巡洋舰能够在比美国巡洋舰近得多的距离上承受炮弹爆炸，而不会影响其作战效能，因此弥补了这一不足。
我读过很多评论，说“得梅因”号巡洋舰凭借其速射能力，可以像雨点般倾泻炮火，摧毁敌方66型巡洋舰的雷达和其他火控设备，从而取得胜利。然而，计算结果却截然不同：在100-150链的距离上，在其他条件相同的情况下，美国巡洋舰每分钟受到的命中次数会比苏联巡洋舰更多，因为美军火炮的散布范围更大，命中率会远低于苏联。但这仅仅是“得梅因”号与66型巡洋舰假想交战中，美国面临的一半问题。
事实上，人们常常忽略了美国最先进重型巡洋舰的弹药库容量远非无限。“得梅因”号巡洋舰的射速为每分钟10发，据我所知，该舰每门炮携带150发炮弹，15分钟内就应该耗尽弹药。而66型巡洋舰的弹药量更少，每门炮只有100发。虽然我们的舰艇可以携带超过标准弹药量的炮弹，但我们还是按标准弹药量来计算。66型巡洋舰的射速为每分钟5发，射程为150千英尺，这意味着它20分钟内就会耗尽弹药。
也就是说，在决定性战役中，假设两艘舰艇的战斗射速都接近其技术规格，那么“得梅因”号和66型巡洋舰都面临着弹药迅速耗尽的风险。但在这种情况下，如果苏联巡洋舰发射完900发炮弹，在100链的距离上，它击中“得梅因”号的炮弹数量将比“得梅因”号多33,3%（而“得梅因”号已发射1350发炮弹）。换句话说，只要“得梅因”号弹药充足并持续开火，两艘巡洋舰受到的命中次数就应该相等。
然而，“得梅因”号的炮弹消耗得更快，当它的炮火停止时，苏联巡洋舰仍然有剩余炮弹可以继续射击并命中目标。在两艘舰艇弹药全部耗尽的情况下，面对150万枚炮弹的战斗，“66号工程”的命中率将比美国巡洋舰高出67%！
当然，如果使用减装药，使176公斤重的苏联炮弹初速达到800米/秒，情况就会截然不同。在这种情况下，为了在150千磅的射程上射击，我们的220毫米/65倍径舰炮需要29,11度的仰角，射速将降至每秒3,2发。这样一来，“得梅因”号的每分钟射速将是苏联巡洋舰的三倍。而且精度差距也不会那么大——不是2,48倍，而是只有1,46倍。因此，假设在五分钟的激烈实弹射击中，美军击中我舰的次数将是他们自身射击的2,14倍。
然而，即使弹药全部耗尽，苏联和美国巡洋舰的命中次数仍然相当——美国人的炮弹数量是我们的 1,5 倍，而我们的炮弹射击精度是他们的 1,48 倍。
为了获得国产炮弹更“悬停”的弹道特性而牺牲命中次数，这样做有意义吗？
发现
这些内容在文章开头就已经向尊敬的读者介绍了。美国203毫米/55倍径火炮绝非逊色之辈，但它的设计射程远不及苏联220毫米/65倍径火炮。
值得注意的是，美国人决定在其重型巡洋舰主炮上采用自动装弹技术，是基于近距离夜战的结果。在这些战斗中，垂直弹着点偏差的影响微乎其微。
为了说明这一点，我们再次参考国产180毫米炮的射击数据表。根据上述数据，在50千磅的射程内，即使初速达到800米/秒，180毫米炮弹的垂直平均偏差也仅为4,9米。因此，我国火炮能够将50%的炮弹落点控制在以瞄准点为中心、垂直方向10米的范围内。此外，对于动能高出1,41倍的美国8英寸炮弹而言，其垂直平均偏差会更小，精度也会相应更高。
因此，在二战的夜战中，在相对较近的距离上，“得梅因”级巡洋舰堪称海战之神，能够将任何重型巡洋舰撕成碎片。但随着雷达的发展，近距离交战显然已成为过去——然而，美国的“机枪”火炮在远程作战中却远非理想之选。
Продолжениеследует...
附：得梅因100千吨和150千吨燃烧台
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因此，弹道类似迫击炮的枪支在远距离射击时的精度明显更差。但它们有优势吗？有的。
在180毫米国产火炮系统中位偏差表中，“调整瞄准具以增加1索射程（度）”一栏中，我标明了瞄准具需要增加多少才能使瞄准点（在射程内）移动1索。例如，这意味着根据射击表，在50索射程下发射初速为800米/秒的炮弹时，仰角为5度24分；而在51索射程下，仰角为5度33分，即增加了9分或0,15度。
我们首先看到的是，距离越远，瞄准误差造成的测距误差就越小。也就是说，如果炮手发射一枚初速为 800 米/秒的炮弹时，瞄准点偏移了 0,15 度，那么在 50 码的距离上射击时，瞄准点会比原先瞄准点偏移 1 码。但当射击距离达到 150 码时，偏移量只会达到 0,21 码。
此外，表格显示，弹丸初速越高，瞄准误差的代价也越高。因此，在50千吨级的射击条件下，如果弹丸初速为920米/秒，0,1度的瞄准误差会导致1千吨级的超调；而如果弹丸初速为800米/秒，则只会导致0,67千吨级的超调。
因此，任何瞄准误差，例如未完全补偿的俯仰效应，都会导致发射初速度相对较高的弹丸的枪支，其射程偏差比发射初速度较低的相同弹丸的枪支更大。
过去，炮手必须手动修正船体横摇的影响，因此横摇角度更小的火炮的这一劣势可能非常显著。但随着火控系统“训练”火炮在特定横摇角度下射击，这种劣势的影响几乎消失殆尽。从那时起，在其他条件相同的情况下，横摇角度更大的舰炮在任何射程上都能更精准地击中敌舰。
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